1. Wiedząc, że sinx=3/5 i x(π/2;π)
Podaj wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych

sin²x + cos²x = 1
cos²x = 1 - sin²x
cos²x = 16/25
cosx = 4/5 lub cosx = -4/5

Ponieważ kąt należy do drugiej ćwiartki, gdzie cosinus jest ujemny więc ostatecznie cosx = -4/5

tgx = sinx/cosx = -3/4
ctgx = 1/tgx = -4/3

odp. sinx = 3/5, cosx=-4/5, tgx=-3/4, ctgx=-4/3

2. Czy poniższa równość jest tożsamością trygonometryczną?

(sinx + cosx)² + (sinx - cosx)² = 2

L = sin²x + 2sinxcosx + cos²x + sin²x - 2sinxcosx + cos²x =
= 2(sin²x + cos²x) = 2*1 = 2
P = 2
L = P, co oznacza, że równość jest tożsamością trygonometryczną.

3. Podaj miary kątów ostrych w trójkącie o bokach 3,4,5.

Trójkąt taki jest prostokątny, a bok 5 jest przeciwprostokątną.
Możemy zapisać takie równania:
sinα = 3/5 i sinβ = 4/5
A więc α = arcsin(3/5) i β = arcsin(4/5)

Oczywiście można było skorzystać z różnych funkcji trygonometrycznych.