Serwis Matematyczny OMIKRON

Logika

1. Udowodnij, że zaprzeczenie implikacji jest prawem rachunku zdań.

Wykażemy to w poniżej tabelce:

p	q
1	1	1	0	0	0	1
1	0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	0	0	1
0	0	1	0	1	0	1

Widzimy zatem, że dla dowolnych wartości zdań składowych p i q zawsze otrzymamy 1, co świadczy o tym, że zaprzeczenie implikacji jest prawem rachunku zdań.

2. Wykonaj odpowiednie obliczenia i oceń, które z podanych zdań jest prawdziwe, a które fałszywe. (zadanie z matury próbnej 2005, poziom podstawowy - woj. pomorskie)
p: -3²=9
q: = 17
r: =

Oceń wartość logiczną zdania (

) r.

Na początek dochodzimy do wniosku, że zdania p i q są fałszywe, natomiast r jest prawdziwe.
Budujemy tabelkę:

p	q	r		() r
0	0	1	0	1

A więc zdanie to jest prawdziwe.

Jeżeli nie jesteś pewny, czy rozumiesz, zajrzyj do naszego kompendium!